La Geometría y el Mandil

La Geometría y el Mandil

Con la finalidad de comprobar esta teoría, se presenta el estudio basado en la incidencia de los rayos solares en el planeta tierra, en dos fechas muy importantes para los masones: Los solsticios:

Asumiendo que la figura presentada es la tierra y colocando los puntos cardinales (Norte, Sur, East = Este y West = Oeste).

Se traza dos ángulos de 23°27′ teniendo como centro el punto de intersección de las coordenadas Norte-Sur y Este-Oeste, uno hacia el hemisferio Norte y el otro hacia el hemisferio Sur. Los cuales al interceptar la línea que representa la circunferencia, dan origen a la ubicación del Trópico de Cáncer y del Trópico de Capricornio al Sur. Estos ángulos representan la incidencia de los rayos del Sol sobre los dos hemisferios en los puntos mas extremos de su recorrido. Es decir, el Sol a través del año hace un recorrido desde el punto máximo en el hemisferio Sur (Solsticio de Invierno), a su punto máximo en el hemisferio Norte (Solsticio de Verano) repitiéndose el ciclo indefinidamente. Tengamos en cuenta que el recorrido Solar al cual nos referimos es un recorrido relativo a nosotros, en la Tierra, puesto que es el planeta quien hace el recorrido alrededor del Sol, afectado por la inclinación de su eje.

Ahora bien, si tomamos en consideración que la Tierra es achatada en los polos, es decir, es una elipse; esto introduce un error de aproximadamente 40′ (menos de 1°). Entonces encontramos que el ángulo real de la incidencia del Sol durante los solsticios es de 24°13′. A su vez , el punto de convergencia de estas dos líneas deja de ser el centro de la Tierra.

Al haber establecido el ángulo real de la incidencia de los rayos solares sobre la tierra durante los solsticios, se expondrá la razón por la cual las mismas leyes naturales que rigen fenómenos como los solsticios, deben ser a su vez partícipes del diseño del mandil.

Se tomarán como referencia, los puntos de incidencia de los rayos del Sol en la corteza terrestre en los solsticios. En estos puntos se trazarán dos tangentes respectivamente, las cuales se llamaran niveles de la tierra, que serán perpendiculares a los ángulos de 24°13′. En la misma figura se puede apreciar líneas de puntos que representan la incidencia del Sol en el hemisferio contrario.

Se colocan medidas a los ángulos que describen dichas líneas.

La línea sólida que representa el solsticio de verano tiene 90° con respecto a la tangente o Nivel de Tierra. Entre esta línea y la línea de puntos que representa el solsticio de invierno sobre este mismo punto, tenemos 48°26′ y entre esta y el Nivel de Tierra 41°34′ completando así los 180°

Se toman los puntos de intersección con la corteza terrestre (los trópicos) como pivote y se rotarán las líneas de los niveles de Tierra junto con las líneas solsticiales (respetando los ángulos entre ellas), hasta que la línea, Nivel de Tierra, esté en posición perpendicular con el Ecuador. Como se puede apreciar en el hemisferio Sur.

Se realiza la misma rotación en el hemisferio norte, formándose así un triángulo isósceles.

Se toma la dimensión de la base del triángulo para crear un cuadrado. El centro del cuadrado se encuentra trazando líneas diagonales.

Utilizando el compás del Aprendiz se crea el círculo inscrito en el cuadrado, dentro del cual se puede circunscribir las pasiones hacia la humanidad y en especial con un hermano masón.

Es así como se ha obtenido, un cuadrado que representa el Cuerpo o Materia, un Triángulo que simboliza el Alma o Espíritu y un Círculo o expansión de un punto que señala la divinidad.

Es importante notar que, la superficie del cuadrado, es igual a la superficie del triángulo mas la superficie de la circunferencia. Maister Eckart dijo: “El Círculo (Dios) se hace vehículo en el Triángulo (Alma) para manifestarse en el Cuadrado (Cuerpo). Representando en el Mandil del Masón, como el camino que debe seguir de regreso a la manifestación del Ser Divino, que llevamos dentro”.

Cuadrado de L=20, área de 400
Triángulo de base 20 y altura de 8.6, área de 86
Círculo de diámetro 20, área de 314

Área del Cuadrado = Área del Triángulo + Área del Círculo
400 = 86 + 314

Finalmente es importante señalar que: El Círculo tiene relación con el Cuadrado y el Triángulo a través del número PI (3.14…) y está relacionado con el Eje de la Tierra y su incidencia Solar en los Solsticios.

El Mandil es, entonces un símbolo que señala ese Orden y que la Masonería debería reflejar a través de sus obras y es lógico que sus miembros estén adecuadamente vestidos en sus talleres. Las medidas apropiadas serían 20″ x 20″ en el cuadrado, en el Triángulo debe ser 20″ de Base y 8.6″ de Altura y en el Círculo, su Diámetro debe ser de 20″.